Abrir una foto en una pestaña: Esto funciona para fotos de una página web o del escritorio. Arrastra la foto a una pestaña existente y se abrirá ahí mismo. Si se arrastra y suelta en la flecha del lado derecho donde está el listado de las pestañas, la foto se abrirá en una nueva pestaña.

Recuperar última pestaña cerrada: Ctrl+Shift+T.

Empezar siempre con la última sesión: Ir al menú Herramientas>Opciones y en la pestaña de Principal seleccionamos la opción: Al iniciar Firefox: “Mostrar las ventanas y pestañas abiertas la última vez”.

Empezar siempre con varias pestañas abiertas: Abre las pestañas que quieras arrancar cada vez que inicies. Ves al menú Herramientas>Opciones>General >“Usar paginas actuales”.

Cambiar el ancho mínimo de las pestañas: Escribir about:config en la barra de direcciones. Busca el texto browser.tabs.tabMinWidth. El valor por defecto es 100 (medida en pixeles).

Borrar información privada: Ctrl+Shift+Supr

Cambiar la forma de cerrar pestañas: Con about:config, seleccionamos browser.tabs.closeButtons, cuyo valor por defecto es 1, que es para mostrar los botones de cerrar en todas las pestañas, 2 es para no mostrar ningún botón de cerrado (jueguen bromas a sus amigos), y 3 es para mostrar un único botón al lado derecho como en Firefox 1.5.

Pestañas
Cerrar pestaña: Ctrl+W
nueva pestaña: Ctrl+T
Mover a siguiente pestaña: Ctrl+tab
Mover a siguiente anterior: Ctrl+Shift+tab
Tambien puedes ir a una pestaña concreta pulando Ctrl+[1..9]

Buscar texto en la página: Ctrl+F, luego F3 para ir al siguiente resultado.

Ver el código: Ctrl+U, también se puede seleccionar una parte de la página y con click derecho se elige: Ver fuente de la selección.

Pantalla completa: F11

Autocompletar dominios: En la barra de direcciones escribir el nombre de la página y luego presionar:
Ctrl+Enter para .com,
Shift+Enter para .net
Ctrl+Shift+Enter para .org

Con el plugin de Web Developer (muy recomendable para programadores)

Mostrar información CSS de un elemento: Ctrl+Shift+F
Mostrar página sin estilo: Ctrl+Shift+S
Ver el código en una nueva ventana: Ctrl+Shift+U

Enlaces:
Navegador Firefox
Extensión Web Developer